Marin Mersenne

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Marin Mersenne

Publicado pela primeira vez em 11 de maio de 2018

O frade mínimo Marin Mersenne (1588-1648) desempenhou um papel central na vida intelectual francesa da primeira metade do século XVII. Numa época em que ainda faltava bastante periódicos científicos, ele era corretamente chamado de “O Secretário da Europa Aprendida” (“o secretario da l'Europe savante”, Hauréau 1877, p. 177), graças a sua correspondência extensa sua rede em toda a Europa erudita, seu papel como tradutor, editor, disseminador de informações científicas e sua capacidade de gerar pesquisas e descobertas criando “boas perguntas” (de belles questions, Pascal 1658, p. 1) abordado para os principais estudiosos da época. Sua atividade incansável certamente ajudou a criar uma nova imagem de uma ciência matemática, mecanicista e experimental em desenvolvimento,com base no intercâmbio de informações e cooperação entre estudiosos europeus. Parte de sua fama também se deve à sua conexão ao longo da vida com Descartes. Desde que este se estabeleceu na Holanda, Mersenne era seu principal e, às vezes, único correspondente, fornecendo a ele informações ricas sobre a vida intelectual e questionando-o incansavelmente sobre questões filosóficas e científicas.

Embora esses aspectos das atividades de Mersenne (como animador da vida científica e como amigo e correspondente de Descartes) sejam os mais conhecidos, eles não devem esconder a contribuição original de Mersenne para a filosofia. Embora seus primeiros trabalhos tenham um tom polêmico, oferecendo "apologética científica" (Lenoble 1943) usando argumentos retirados das ciências para defender a religião católica cristã contra todo tipo de tendências heterodoxas que a ameaçam, suas últimas publicações (de 1634 em diante), muito menos preocupadas com apologética, ilustrou e promoveu as novas ciências mecânicas, matemáticas e experimentais. Um dos principais tópicos de sua complexa carreira intelectual, a música, entendida como a ciência geral das harmônicas, recebeu a atenção constante de Mersenne e foi objeto de várias publicações importantes.

  • 1. Vida e Obra
  • 2. Apologética Científica
  • 3. Questões metafísicas

    • 3.1 Metafísica como Teologia Racional
    • 3.2 Provas da Existência de Deus
    • 3.3 Voluntarismo
    • 3.4 Mersenne e Descartes nas verdades eternas
  • 4. Questões epistemológicas

    • 4.1 Contra os céticos
    • 4.2 Ceticismo e probabilismo mitigados
    • 4.3 Mecanismo e Experimentalismo
  • 5. Música e harmonia universal
  • Bibliografia

    • Obras e abreviações de Mersenne
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  • Entradas Relacionadas

1. Vida e Obra

Marin Mersenne nasceu em 8 de setembro de 1588, perto de Oizé, na região francesa de Haut-Maine (hoje Sarthe). Ele veio de uma família de comerciantes e pequenos proprietários de terras. Depois de estudar na faculdade du Mans, ele foi enviado em 1604 para a recém-criada faculdade jesuíta de La Flèche, onde recebeu a educação jesuíta estabelecida, combinando tradições humanista-ciceroniana e aristotélica (Dear 1988). Ele pode ter conhecido lá o jovem René Descartes, que entrou em La Flèche em 1606, embora seja improvável que a amizade deles tenha começado na época, pois Descartes tinha 8 anos mais novo. Quando ele deixou a faculdade, Mersenne concluiu seu treinamento em teologia, grego e hebraico em Paris no Collège Royal e na Sorbonne, onde foi instruído pelos teólogos tomistas François Ysambert e Philippe de Gamache (ver Coste 1648; Armogathe 1994). Atraído pelo estrito domínio dos Minims, uma ordem franciscana recentemente introduzida na França, ele adotou os hábitos em 1611, e após períodos de noviciado e ensino em Meaux, Paris e Nunca, foi lembrado em Paris em 1619 na nova casa do Place Royale (a atual Place des Vosges), onde permaneceu permanentemente, além de algumas viagens às províncias francesas, aos Países Baixos em 1630 e à Itália entre 1644 e 1645.

A partir dos anos de 1620, Mersenne desenvolveu uma atividade intelectual transbordante. Mediante a mediação de Claude Fabbri de Pereisc, que ele conhecera em 1616, ele foi apresentado à elite intelectual parisiense e, posteriormente, a Pierre Gassendi, com quem permaneceu amigo íntimo. Em Paris, ele se associou ao matemático Claude Mydorge e, talvez através dele, renovou o conhecimento de Descartes. Mersenne recorreu à experiência matemática de Descartes em questões de óptica. Suas perguntas levaram Descartes a sua primeira formulação da lei da refração, que ele publicaria mais tarde em seus Dióptricos, em 1637. Mersenne estava entre os que compareceram ao famoso encontro de 1628, na residência do núncio apostólico, onde Descartes, tendo revelado seu projeto de fundar as ciências em um novo método,havia sido encorajado a fazê-lo pelas mais altas autoridades religiosas. Depois que Descartes partiu para a Holanda, Mersenne permaneceu em estreito contato com ele por correspondência. Ele estava a par da maioria dos endereços secretos de Descartes, o que o tornava o homem que se tem de ver para ter acesso ao exílio francês, para lhe enviar cartas ou perguntas. Apenas quatro cartas de Mersenne a Descartes existem, mas 146 cartas de Descartes - cerca de um quarto de sua correspondência conhecida - testemunham a intensidade e a continuidade da troca. Mersenne forneceu incansavelmente a Descartes livros, informações novas e serviços editoriais, solicitando em troca respostas a perguntas de todo tipo. Atuando como mediador nas controvérsias de Descartes, com Fermat, Roberval, Beaugrand, Morin ou Voëtius, ele às vezes causava brigas, por meio de suas indiscrições,como o que fez Descartes se desentender definitivamente com seu antigo mentor Isaac Beeckman. Mersenne também atuou como intermediário na edição das Meditationes de prima philosophiae e foi fundamental para reunir os seis conjuntos de objeções que foram adicionados ao texto com as respostas de Descartes, incluindo as de Hobbes e Gassendi. Ele contribuiu com as objeções, escrevendo o segundo conjunto (“reunido pelo PR Mersenne da boca de vários teólogos e filósofos”, AT IX-1: 96) e talvez partes do sexto.e foi fundamental na reunião dos seis conjuntos de objeções que foram adicionados ao texto com as respostas de Descartes, incluindo as de Hobbes e Gassendi. Ele contribuiu com as objeções, escrevendo o segundo conjunto (“reunido pelo PR Mersenne da boca de vários teólogos e filósofos”, AT IX-1: 96) e talvez partes do sexto.e foi fundamental na reunião dos seis conjuntos de objeções que foram adicionados ao texto com as respostas de Descartes, incluindo as de Hobbes e Gassendi. Ele contribuiu com as objeções, escrevendo o segundo conjunto (“reunido pelo PR Mersenne da boca de vários teólogos e filósofos”, AT IX-1: 96) e talvez partes do sexto.

As relações de Mersenne com Descartes foram apenas uma pequena parte da rede de comunicação intelectual que ele construiu ao longo de sua carreira. Ele foi o grande responsável pela introdução do Galileu na França, oferecendo em 1630 - sem receber resposta - para publicar seu trabalho futuro nos Dois Principais Sistemas do Mundo. Em 1634, ele publicou Les Méchaniques de Galilée, uma tradução gratuita de um manuscrito sobre mecânica do estudioso florentino, completada com idéias emprestadas de Guidobaldo e Stevin, com comentários originais e, em 1639, as Nouvelles pensées de Galilée, uma tradução ou adaptação de certas partes do Discorsi a due nuove scienze, publicada na Itália um ano antes. Mersenne também mantinha contato regular com estudiosos ingleses. Ele traduziu para o francês o De Veritate de Herbert de Cherbury (embora o livro tenha sido incluído no Index, isto é, a lista de livros proibidos publicados pela Igreja Católica); em bons termos com Hobbes, ele publicou um de seus tratados ópticos e a tradução francesa de De Cive de Sorbière. Ele correspondia com Kenelm Digby e Lord Cavendish e outros.

Em Paris, um pequeno círculo científico de matemáticos e físicos gradualmente se formou em torno de Mersenne. A partir de 1633, mais ou menos, as reuniões eram organizadas às quintas-feiras nas casas de um ou outro amigo ou protetor. Essa “Academia Parisiensis”, como veio a ser chamada, reuniu homens como Étienne Pascal, Mydorge, Hardy, Roberval, Fermat. Mais tarde, recebeu o jovem Blaise Pascal e Jacques Le Pailleur, que se tornaria o líder do grupo quando Mersenne morreu em 1648. As discussões eram principalmente "matemáticas" (MC V: 209). Mersenne costumava submeter problemas de sua própria invenção a seus amigos, e alguns eram frequentemente notavelmente estimulantes e a origem de importantes descobertas como o problema da "roleta", resolvido por Roberval em 1634; e mais indiretamente por Fermat e Descartes. O próprio Mersenne comprometeu-se a estabelecer uma primeira lista do que eventualmente será chamado de "primos de Mersenne", números primos que podem ser escritos na forma 2n - 1, cujas propriedades e determinação ainda são questões atuais na matemática contemporânea. Mersenne imaginou seu grupo de reuniões e sua própria rede de correspondentes como o protótipo de uma instituição maior que reuniria acadêmicos em uma Europa pacificada, prenunciando a fundação da Académie des Sciences em 1666 ou da Royal Society na Inglaterra (MC) V: 301–302 e Goldstein 2013)como o protótipo de uma instituição maior que reunisse acadêmicos em uma Europa pacificada, prenunciando a fundação da Académie des Sciences em 1666, ou da Royal Society na Inglaterra (MC V: 301–302 e Goldstein 2013)como o protótipo de uma instituição maior que reunisse acadêmicos em uma Europa pacificada, prenunciando a fundação da Académie des Sciences em 1666, ou da Royal Society na Inglaterra (MC V: 301–302 e Goldstein 2013)

Em 1623 e 1625, Mersenne publicou três grandes obras filosóficas. The Questiones celeberrimae in Genesim (que cobre quase 1900 colunas de fólio), um comentário sobre os seis primeiros capítulos do livro de Gênesis, repleto de longas digressões científicas e filosóficas, foi concebido como um pedido de desculpas da religião cristã contra todas as formas de "ateísmo". Ele contém ataques a vários autores platonistas, cabbalísticos e herméticos, como Bernardino Telesio, Pietro Pomponazzi, Giordano Bruno, Jacques Gaffarel ou o autor hermético inglês Robert Fludd. O tom é virulento, às vezes ofensivo, e o livro atraiu várias respostas indignadas. Fludd, em particular, reagiu em sua Sophia cum moria certamen (1629), que em si mesma recebeu uma longa resposta de Gassendi, escrevendo a pedido de Mersenne (Gassendi 1630). A mesma inspiração governa o L'Impiété des Déistes, publicado em francês no próximo ano. É como uma refutação ponto a ponto das 106 Quatrains du Déiste ou Anti-Bigot, um longo poema anônimo que denuncia a revelação cristã, a superstição intolerável e a crença em um Deus pessoal. A resposta de Mersenne, escrita como um diálogo entre um deísta e um teólogo, leva à conversão do deísta, para quem são demonstradas a existência, a justiça e a misericórdia do Deus cristão. Dedicado a Richelieu, e talvez escrito sob comando, o livro pode ser visto como participando de uma campanha maior orquestrada pelo estado francês e pela igreja católica, numa época que testemunhou a execução de Vanini em Toulouse, o julgamento de Teófilo de Viau, e um fortalecimento de medidas repressivas contra novidades filosóficas anti-aristotélicas. La Vérité des sciences (1625) é um diálogo entre um alquimista, um cético e um filósofo cristão, este último opondo-se tanto ao excesso de confiança do primeiro como às excessivas dúvidas do segundo. A segunda, terceira e quarta partes do livro, tratando de aritmética e geometria, é uma compilação de 800 páginas de realizações antigas e recentes nas ciências matemáticas, com o objetivo de mostrar que existem regiões do conhecimento humano imunes à dúvida e que não o fazem. contradizer a sabedoria cristã.pretende mostrar que existem regiões do conhecimento humano imunes à dúvida e que não contradizem a sabedoria cristã.pretende mostrar que existem regiões do conhecimento humano imunes à dúvida e que não contradizem a sabedoria cristã.

No final da década de 1620, a antiga animosidade de Mersenne em relação aos autores anti-aristotélicos murchava, dando lugar a uma abordagem mais branda, se não tolerante. Galileu, que ele havia listado entre os perigosos em 1623, é agora objeto de grandes elogios. Mersenne parecia muito menos preocupado com a proliferação de ateus e hereges, e expressou arrependimentos pelo tom ofensivo de seus trabalhos anteriores (Carta a Rivet, 12 de novembro de 1639, MC X: 599). Sua viagem à Holanda em 1630 o colocou em contato com estudiosos protestantes, como André Rivet e o Socinian Ruarus, que se tornaram correspondentes regulares. Mersenne, que costumava difamar os hereges, agora era encarregado de simpatizar com o inimigo, e às vezes era chamado de "monge huguenote". De qualquer forma, a firme defesa da ortodoxia dos primeiros trabalhos não pode ser encontrada nas próximas publicações de Mersenne, que, a partir de 1634, são quase inteiramente dedicadas à promoção das ciências matemáticas, amplamente concebidas. Tem sido uma pergunta entre biógrafos e comentaristas se essas mudanças refletem uma conversão para uma nova agenda ou uma nova perspectiva filosófica. Robert Lenoble (1943: 38) considera que, até 1634, Mersenne ainda buscava uma melhor filosofia da natureza e mantinha provisoriamente o aristotelianismo, "enquanto naquela época ele descobriu o que procurava há muitos anos, a saber, o mecanismo". Sylvie Taussig (2009b) considera que Mersenne passou por uma grave crise, moral e intelectual, no final da década de 1620,e que, sob a influência de Peiresc e Gassendi, ele adotou uma visão mais cética sobre questões filosóficas e religiosas. Sem negar a mudança de tom e sotaque de Mersenne, Garber (2004) e Dear (1988) tendem a subestimar a extensão e o significado da "conversão" de Mersenne à nova filosofia, considerando que sua agenda de promover a matemática mista ainda era compatível com ele. visão filosófica tradicional - “o aprendizado das escolas”, que Dear descreveu como aristotelianismo cristianizado conjunto, humanismo renascentista e uma abordagem cética ou probabilística de questões filosóficas. Voltaremos a essas questões em devido tempo. Garber (2004) e Dear (1988) tendem a subestimar a extensão e o significado da “conversão” de Mersenne à nova filosofia, considerando que sua agenda de promover a matemática mista era para ele ainda compatível com uma perspectiva filosófica tradicional - “a aprendizagem do escolas”, que Dear descreveu como aristotelismo cristianizado conjunto, humanismo renascentista e uma abordagem cética ou probabilística de questões filosóficas. Voltaremos a essas questões em devido tempo. Garber (2004) e Dear (1988) tendem a subestimar a extensão e o significado da “conversão” de Mersenne à nova filosofia, considerando que sua agenda de promover a matemática mista era para ele ainda compatível com uma perspectiva filosófica tradicional - “a aprendizagem do escolas”, que Dear descreveu como aristotelismo cristianizado conjunto, humanismo renascentista e uma abordagem cética ou probabilística de questões filosóficas. Voltaremos a essas questões em devido tempo. Voltaremos a essas questões em devido tempo. Voltaremos a essas questões em devido tempo.

Os cinco tratados publicados consecutivamente em 1634 são representativos do tipo de produção intelectual que Mersenne daria a partir de agora. Dois deles (Questions inouyes e Questions théologiques …) são listas ecléticas de perguntas "curiosas", destinadas ao entretenimento (reprodução) e também para instruções dos aprendidos: alguém pode andar sobre a água sem milagres? Quantos grãos de areia podem ser contidos na esfera da terra? De onde vem a satisfação quando se acredita que encontrou uma nova demonstração ou verdade? Nestas questões, considerações metafísicas, apologéticas e até teológicas estão (apesar do título do segundo tratado) quase inexistentes.

As Quest harmoniques e os Préludes to harmonie universelle preparam o caminho para a publicação da grande conquista de Mersenne sobre teoria musical, The Harmonie Universelle (1636-167), onde ele oferece o que ainda é considerado uma contribuição importante para a compreensão científica da “consonância”E acústica.

Finalmente, o Mechaniques de Galilée ilustra o interesse constante de Mersenne em questões físico-matemáticas do tipo galileu, que é a mecânica arquimediana stricto sensu, que lida com máquinas básicas, como a alavanca, a roda, a polia, mas também as ciências do movimento, queda livre, balística, pneumática, hidrostática e óptica. Mersenne perseguiu esses interesses na década de 1640, quando começou a fazer suas próprias campanhas de experimentos para verificar dados numéricos da Galiléia sobre queda livre e velocidade de uma bala de canhão, especialmente durante sua viagem à Itália (1644-1645), onde ele conheci Torricelli. Essas pesquisas resultaram na publicação de seu Cogitate physico-mathematica (1644) e seu Novarum observum physico-matheaticarum (1647), que inclui em sua primeira parte um tratado de Roberval sobre o sistema do mundo. Um livro sobre óptica seria publicado após a morte de Mersenne (L'Optique et la catoptrique, 1651).

2. Apologética Científica

Mersenne era indubitavelmente um herdeiro da visão tomista de uma síntese necessária entre fé e filosofia cristãs. Como expresso no praefatium dos Quaestiones em Genesim, é “um dever dos instruídos refutar os ateus”, a suposição tácita de que “a verdadeira filosofia nunca contradiz os ensinamentos da Igreja” (ID II: 490–1). Essa síntese foi justificada no contexto político e religioso bastante conturbado da França do início do século XVII, que ainda carregava as cicatrizes de meio século de guerras religiosas e parecia exposta e vulnerável ao que os católicos consideravam uma grave crise de ortodoxia, enfurecida. todas as frentes. Uma maré crescente de libertinos, deístas, céticos, cabbalistas, alquimistas e metafísicos naturalistas, todos mais ou menos conscientemente ligados aos protestantes,Pareceu a Mersenne à beira de esmagar a "verdadeira" fé cristã. Mersenne frequentemente apontou a conexão entre o protestantismo e as várias formas de heterodoxia e ateísmo: a crença calvinista na predestinação leva insensivelmente os homens à superstição e ao ateísmo, pois parece mais difícil acreditar que Deus deseja nossa condenação do que representá-Lo como um " Saturno cruel que devora seus filhos”, ou simplesmente afirmar que não há Deus (ID II: 589). Assim, as intervenções precoces de Mersenne podem ser vistas como parte de um movimento maior de “recatolização” do estado francês após a pacificação permitida pelo Edit de Nantes. Nesse sentido, a defesa de Mersenne de uma conciliação harmoniosa de fé e razão não deixou de ter semelhanças com uma característica notável do “programa cultural” de Galileu nos mesmos anos:ambos queriam contribuir para a contra-reforma e defendiam a idéia específica de que os católicos não deveriam deixar para os hereges protestantes o monopólio da razão e do conhecimento científico. Mersenne, no entanto, desconfiava de quaisquer novidades filosóficas anti-aristotélicas (incluindo as do próprio Galileu), pois as via ipso facto perigosamente à beira de contestar a verdade religiosa. Segundo Garber (2004), o arcabouço aristotélico, particularmente proeminente nos primeiros trabalhos, foi adotado não tanto por suas virtudes filosóficas, mas por uma ramificação da ortodoxia, como uma doutrina experimentada, que há muito provava sua capacidade de seja harmoniosamente conjugado com a fé cristã e, por assim dizer, para protegê-la. Por outro lado, modos de pensar alternativos não ofereciam tal garantia contra a heresia,como eram frequentemente defendidos com um zelo perigosamente próximo ao fanatismo. Como Mersenne afirmou no prefácio aos Quaestiones (1623):

Esses homens que desejam fundar uma nova filosofia, e demonstrá-la a partir de princípios fundamentais, nunca consideram a glória de Deus. Em vez disso, eles lutam com um zelo obsessivo ignorante [cacozelia], pelo qual procuram abalar e derrubar a religião católica, se puderem fazê-lo - a menos que eu esteja enganado. (QG Praefatio, traduzido em Garber 2004: 141)

Assim, parece bastante claro que as apostas de um livro como os Questões não eram simplesmente uma defesa da religião natural, mas também, e talvez principalmente, uma defesa da fé católica (e seus mistérios) contra a caricatura transmitida em um número crescente de escritos, que o representou como resultado de superstição e ignorância:

É apropriado que os católicos, e especialmente os teólogos, conheçam as ciências e examinem as obras de Deus, não apenas porque recebemos o significado de Sua vontade como nas páginas de um livro, mas também porque mostramos quão infundada é a representação do ateu. católicos como melancólicos, agitados com milhares de escrúpulos e superstições. (QG: col 2 - tradução aqui e em outros lugares do autor, salvo indicação em contrário)

Para atingir esse objetivo, a estratégia de Mersenne era dupla: polêmica e construtiva. Por um lado, ele atacou seu inimigo polimorfo com os instrumentos retóricos de um debatedor habilidoso, usando as armas dos adversários ou fazendo um refutar o outro (como no diálogo entre o alquimista e o cético no primeiro livro de La Vérité des ciências). Autores herméticos como Robert Fludd ou cristãos cabbalísticos como Giovanni Pico e Jacques Gaffarel foram denunciados com veemência, pois se valeram de interpretações alegóricas falsas da Bíblia. Mesmo quando a leitura da Bíblia não está errada, eles são perigosos, pois fazem as pessoas acreditarem que podem deduzir a priori, ou por inspiração divina, o que só pode ser conhecido a posteriori, através de revelação e experiência. As tendências heréticas foram apontadas nas doutrinas dos alquimistas, que, na sequência do Mysterium magnum de Paracelso, tentaram dar interpretações naturalistas dos mistérios cristãos, como a ressurreição ou o milagre da criação. Magos, feiticeiros e adeptos de mistérios esotéricos, como os rosacruzes, prosperam com a propensão dos homens à superstição. Os metafísicos naturalistas - Bruno, Campanella, Pomponnazi - que dotam a natureza de poderes criativos, aproximam-se perigosamente do panteísmo, lançando dúvidas sobre a criação, sobre a transcendência e a liberdade de Deus. Um fio condutor de todas essas críticas é a idéia de que a crença católica em milagres e mistérios, longe de ser supersticiosa, está muito mais sintonizada com a razão sadia do que as doutrinas que se opõem a ela. Um conhecimento leve da filosofia pode induzir algumas dúvidas,mas quanto mais se conhece as ciências, mais essas crenças e mistérios católicos são reforçados e podem ser justificados contra a religião e o ateísmo falsos. Uma quantidade significativa de conhecimento em óptica pode, por exemplo, pôr em dúvida a verdade das epifanias divinas, mas um melhor conhecimento dessa mesma ciência permite excluir a idéia de que milagres podem ser ilusões causadas por reflexões ou refrações e, portanto, torna mais sensível sua origem divina. (QG: col. 522, 538). Esse tipo de argumento negativo mostra que a defesa racionalista da religião de Mersenne permite verdades além da capacidade da razão dos homens. Nisto, Mersenne se opõe explicitamente ao deísta. Ambos permitiram a "religião natural", mas enquanto o deísta denunciou a superstição e o antropomorfismo da crença popular,Mersenne reverteu os ataques e denunciou o pior antropomorfismo de quem mede Deus pela razão humana: “é fraqueza da mente acreditar que nossos entendimentos finitos podem compreender os atributos ou atos divinos” (ID I: 318–9; ver também ID I: 669–70 e Beaude 1980). Contudo, isso não deve ser entendido como revelador de uma inclinação secreta ao fideísmo: a religião ensina verdades que superam a razão, "não em destruí-la, mas em aperfeiçoá-la" (ID I: 680).“Não em destruí-lo, mas em aperfeiçoá-lo” (ID I: 680).“Não em destruí-lo, mas em aperfeiçoá-lo” (ID I: 680).

As críticas de Mersenne são baseadas em uma cuidadosa leitura e exposição das doutrinas adversas, a ponto de Mersenne às vezes ter sido encarregado de oferecer aos inimigos da religião um anúncio muito complacente. Observou-se (Carraud 1994: 152) que o discurso de outros (le discours d'autrui) ocupa um lugar distinto nos escritos de Mersenne: não é descartado como em Descartes, nem habilmente reapropriado como em Leibniz, mas fielmente produzidos e relatados para serem discutidos em seu próprio nível e de acordo com seus próprios méritos. É o caso, por exemplo, dos métodos cabbalísticos “sefirot” e numerológicos que são pacientemente, quase com simpatia, expostos no Impiété. O mesmo vale para a doutrina de Giordano Bruno. Por mais herético que o homem fosse,seus argumentos a favor da infinidade e pluralidade dos mundos (de seu De Infinito) não são simplesmente descartados ou descartados. O filósofo cristão os relata com bastante precisão na segunda parte do Impiété des déistes, antes de responder e criticá-los.

Além de sua intenção polêmica, a “apologética científica” de Mersenne pode ser vista como articulando uma teologia natural juntamente com uma “física sagrada” ou “matemática sagrada”. Por um lado, uma série de argumentos racionais - alguns emprestados das ciências, outros da metafísica tradicional - são trazidos para provar a existência de Deus e demonstrar Seus atributos. Essa teologia natural é onde Mersenne articula suas principais idéias sobre metafísica e voltaremos a ela na próxima parte deste artigo. Por outro lado, a ciência é usada como instrumento de exegese. Os Questores em Genesim contêm, portanto, numerosos desvios científicos cujo objetivo é fornecer uma exposição científica (principalmente matemática) de um conteúdo bíblico - como quando Mersenne "calcula" qual deve ser o tamanho da arca de Noé,ou sugere que nosso conhecimento da arquitetura nos ajude a ver a excelência do templo de Salomão - ou a ilustrar um mistério católico (como a unidade triádica de Deus ou o milagre da criação) através de uma analogia matemática.

Esse uso edificante da matemática é talvez a marca registrada dos escritos de Mersenne. Ainda está muito presente em publicações posteriores (como a Harmonie Universelle). O mínimo é literalmente fascinado pelas propriedades quase mágicas de números e figuras geométricas, onde os objetos e propriedades mais surpreendentes e complicados são gerados a partir dos princípios mais simples. Isso lhe dá uma analogia geral para verdades religiosas. Existem “milhares de coisas nos mistérios da fé” que são “incompreensíveis para o pagão e para um filósofo peripatético”, mas que podem ser compreendidas por um “Euclides Cristão” (un Euclide chrétien): A matemática faz a relação do infinito ao finito sensível, mostrando como um movimento infinito pode ser feito em um espaço finito. Assim, pode "explicar" a união das duas naturezas na mesma pessoa divina. Embora o ponto matemático seja o objeto mais humilde, “o mínimo de geometria” (HU III: Livre da Utilidade da Harmonia, 16), é, em certo sentido, o mais próximo do próprio Deus. Ambos são simples, sem partes. O ponto engendra a linha e junto com a linha, as superfícies e com linhas e superfícies dos corpos. Isso nos dá uma visão de como Deus gera o filho, o filho e Deus juntos, o espírito santo e depois todos juntos o universo. A unidade contém todos os números eminentemente, como Deus contém todos os atos criados e todas as criaturas etc. (ibid. 16-17). Mersenne também gosta de sugerir analogias matemáticas ilustrando ou simbolizando virtudes morais. Assim, como a altura de um triângulo é medida por uma linha perpendicular elevada a partir da base,a bondade de nossas ações é medida pela justiça de nossa intenção ("la droite intent", VS I: 12). Matemática mista, óptica, música e mecânica também são mobilizadas no uso moral da matemática. Por exemplo:

a mecânica nos ensina a viver bem, imitando corpos pesados que sempre buscam seu centro no centro da Terra, assim como o espírito do homem deve buscar seu próprio centro na essência divina que é a fonte de todos os nossos espíritos, ou por mantendo-nos naquele perpétuo equilíbrio moral e moderado, que consiste em renderizar tudo o que lhe pertence, antes de tudo a Deus e depois ao próximo. (MC IV: 208-09)

O valor filosófico da apologética de Mersenne pode ser avaliado de maneira diferente. Mersenne parecia prestar pouca atenção aos argumentos contemporâneos segundo os quais a Bíblia não deve ser tomada literalmente em questões relacionadas à natureza (ver, por exemplo, a Carta de Galileu de 1615 a Christina). Sua exegese realmente oferece um exemplo bastante rudimentar do que mais tarde será chamado de “concordismo”, a concepção de que não pode haver nenhuma discrepância entre os ensinamentos das ciências e os da Bíblia, tomados no sentido mais literal. No entanto, o aspecto mais distintivo da apologética de Mersenne, o uso edificante da matemática, embora às vezes ingênuo em suas formulações, teve influência filosófica. Pascal, que não poupa seu sarcasmo daqueles que pensam que podem "provar Deus a partir do curso da lua e dos planetas" (Pascal 1963: 599, fg. 781),é, no entanto, bastante fiel ao uso da matemática por Mersenne, quando discute a desproporção dos homens e a grandeza de Deus a partir do modelo matemático da infinita divisibilidade do espaço, ou de uma especulação sobre os dois infinitos cujos termos lembram passagens semelhantes do Impiété.

Além disso, embora a “apologética científica” de Mersenne tenha sido concebida primariamente como uma defesa da religião contra os “ateus”, onde a ciência é apenas uma ferramenta, ela acabou sendo também uma defesa das ciências matemáticas contra quem possa pensar que é vaidade curiosa e deve seja rejeitado, ou pelo menos relativizado como conhecimento não essencial … Isso é especialmente manifesto nos trabalhos posteriores, onde Mersenne deu rédea livre à sua paixão pelas ciências matemáticas. Enquanto a teologia natural e a polêmica anti-deísta não eram mais temas dominantes, ele ainda defendia a "utilidade" da matemática, não apenas para o bem-estar dos homens, mas por suas virtudes edificantes. Nas próximas décadas, pudemos encontrar movimentos semelhantes em defesa da “utilidade da filosofia experimental natural” nos trabalhos de Robert Boyle.

3. Questões metafísicas

3.1 Metafísica como Teologia Racional

Nas Questões, Mersenne ofereceu uma tripartição das ciências teóricas: a metafísica considera "objetos transaturais, como Deus e os anjos, que na verdade são separados de toda a matéria"; as ciências doutrinárias - que são a matemática - lida com objetos que são "realmente materiais, mas considerados abstraídos da matéria, como a linha e a figura"; as ciências naturais (física) consideram "coisas materiais como tais, por exemplo, os céus ou os elementos". (QG: col 92-3). Em La Vérité (VS I: 50), Mersenne sugeriu que a metafísica, embora uma ciência abstrata, como lógica e matemática, esteja, no entanto, mais próxima da física, na medida em que seu objetivo comum é considerar "as coisas como são em si mesmas", e não simplesmente as coisas que parecem aos nossos sentidos - nisso ambas as ciências "são corretamente chamadas de sapiência". Mais tarde, ele revisou esse acoplamento,sugerindo em suas perguntas inouïes (QI: 54) que a metafísica está mais próxima da matemática, devido ao fato de que, ao contrário da física, a metafísica e a matemática consideram objetos imutáveis e eternos e são as únicas dentre as ciências capazes de ser realmente possuído por homens aqui abaixo.

A definição de metafísica dada nas Questões é fortemente reminiscente da Metafísica E1 de Aristóteles - onde a "filosofia primordial" é concebida como estritamente preocupada com as substâncias separadas ou imateriais, portanto com o domínio "teológico". Jean-Luc Marion (1994) apontou que, embora Mersenne, em vários lugares, reconheça formalmente outro objeto tradicional da metafísica, que é o “ens quatenus ens” (o Ser abstratado como tal, cuja ciência se aplica indiferentemente a todos os seres, criados ou não criado), ele parecia relutante em dar a essa ciência (que agora chamamos de ontologia) qualquer substância. Em uma passagem impressionante dos Questores, Mersenne disse que “Ser” é um nome que combina com Deus melhor do que qualquer uma das criaturas:

Entre todos os nomes, “ser” é aquele que devemos atribuir a Deus, em vez de todos os outros que denominam as perfeições das criaturas … Deus poderia dizer com justiça “Eu sou todo o Ser, pois contém todas as coisas com mais perfeição do que elas próprias.”. É por isso que todas as criaturas podem dizer "meu nome é não-ser, ou não-entidade" (Non Esse, seu non Ens), pois, segundo Platão, realmente todas as coisas, exceto Deus, têm mais o ser do que o ser. (QG: col. 21)

Em trabalhos posteriores, a especificidade da ontologia foi rapidamente dissolvida em lógica, por um lado (uma ciência abstrata que compartilha com a ontologia o mesmo princípio de não-contradição, veja VS 52-55) e em teologia racional, por outro lado, a ciência de seres imateriais e primeiras causas. Essa dissolução pode ser vista como uma antecipação da redução da metafísica de Descartes à "filosofia primordial" e, de acordo com Marion, esse é um legado muito significativo (embora apenas negativo) do trabalho de Mersenne para a história da metafísica.

3.2 Provas da Existência de Deus

A maior parte da contribuição de Mersenne para a teologia racional está contida nas 700 primeiras colunas de seus Questões em Genesim, onde nada menos que 35 provas da existência de Deus são contadas e detalhadas. A importância da demonstração racional está diretamente relacionada ao projeto apologético: não se pode simplesmente contentar-se com a idéia de que Deus é imediatamente conhecido, pois isso não poderia calar a boca dos ateus. A virada enciclopédica da recensão é óbvia, e Mersenne, pronta para usar todos os meios disponíveis para contradizer os ateus, não ficou surpresa com o fato de que essas provas pertencem a várias tradições teológicas, às vezes adversas. Depois de convocar o consenso de todas as criaturas e o consenso de todos os homens, Mersenne recorreu a argumentos cosmológicos, argumentando, a partir da contingência de nossa palavra,e a contingência de nossa própria existência finita, de que "é necessário que algo exista por si mesmo". Aqui Mersenne pegou emprestado de Hugues de São Victor e Jean Damascene.

Ele também apresentou por algum tempo o argumento anselmiano, argumentando que a existência deveria ser atribuída a Deus, devido ao fato de que a própria idéia de Deus (que até o ateu insano deveria ter em sua mente) nos obriga a considerar que nada maior pode existe, e que a existência em re é obviamente uma coisa maior que a existência na mente. Mersenne, que não mencionou as críticas de Tomás de Aquino, considerou o argumento "excelente e muito piedoso" (QG: col 37). Ele também deu muito crédito ao argumento agostiniano a partir de "verdades eternas" - as verdades matemáticas em particular não seriam possíveis sem a suposição de uma mente eterna na qual elas residem:

abra os olhos de sua mente, ateu, e veja quão numerosos e fortes são os argumentos pelos quais a aritmética pede para você abraçar a unidade divina, sem a qual a aritmética não se sustentaria, pois toda unidade material ou numérica é impossível sem a suposição da unidade divina. … Alguém se opõe à geometria do ateu, se é que alguém ouve Platão que reconhece Deus dessa mesma ciência, como ele disse que Deus nunca deixa de praticar a geometria. (QG Praefatio: a2)

Deve-se notar que os dois argumentos a priori (das verdades eternas e da idéia de um ser perfeito) são os únicos dois introduzidos no Impiété para dissipar o ateísmo. Nas Questões, porém, mais da metade dos argumentos de Mersenne eram a posteriori: desde a criação ex nihilo, da beleza das criaturas, da lei natural dada, da harmonia do universo … Todos permitiram longas excursões científicas, demonstrando a inteligência de Deus e providência através de qualquer coisa que as ciências possam mostrar da ordem das coisas. Entre esses argumentos, Mersenne prestou apenas uma farsa ao clássico "argumento do movimento" aristotélico e tomista, que afirma que o mundo precisa de um primeiro motor imutável,provavelmente porque ele sabe que o argumento foi usado no aristotelianismo de Paduan para defender a coeternidade do mundo e seu primeiro motor. Nas outras provas a posteriori, a mudança regressiva da criação para o criador não era tão provável que sujeitasse o criador à criação.

Proeminente nos Quaestiones e Impiété, a teologia racional tendeu a recuar em importância em trabalhos subseqüentes. Embora nos Quaestiones, Mersenne tivesse sugerido outro trabalho ("perfectum opus"), ele nunca foi escrito. Depois de 1624, tornou-se mais relutante em considerar as provas da existência de Deus, sugerindo em sua correspondência com Ruarus que talvez não fosse possível dar uma demonstração verdadeiramente demonstrativa, por mais sensata e aprovada por todos fosse a verdade da existência de Deus. Suas dúvidas estavam agora em pé de igualdade com as que ele chegou a ter em relação a manifestações em assuntos físicos. Em seu Question the theologiques, ele escreveu em um tom um tanto autobiográfico, que todos podiam ver por si mesmos que:

Recém-nascidos dos cursos de Filosofia e Teologia, eles imaginavam que poderiam dar uma razão para tudo, enquanto 20 ou 30 anos depois são obrigados a confessar que não conhecem uma razão que os satisfaça e é tão evidente e certo que não pode duvidar. isto. (QT: 10)

Isso pode lançar alguma luz sobre o papel de Mersenne na escrita das segundas objeções às Meditações de Descartes, onde foram lançadas dúvidas sobre o caráter demonstrativo das provas cartesianas da existência de Deus, e especialmente sobre a prova ontológica, cuja versão anselmiana era tão favorecida por Mersenne em sua juventude. Tem sido argumentado (Garber 2001), de maneira bastante convincente, que Jean-Baptiste Morin, membro do círculo de Mersenne, e autor de um livreto sobre a existência de Deus, escrito de forma geométrica (Morin 1635), teve uma mão importante na composição das segundas objeções e que provavelmente foi ele quem sugeriu o pedido de apresentar os argumentos da Meditação de maneira geométrica. Mersenne, no entanto, teria concordado com as reservas implícitas nessa demanda,sobre a afirmação de Descartes à maior certeza de demonstrações metafísicas sobre demonstrações matemáticas.

3.3 Voluntarismo

O voluntariado foi uma característica importante na apologética de Mersenne. Contra o que lhe parecia perigosas tendências necessárias nas filosofias naturalistas do Renascimento, ele defendia repetidamente a liberdade essencial de Deus em relação à Sua criação. Deus escolhe exercer sua causalidade eficiente e transitiva da maneira que quiser. Isso, por exemplo, explica por que Mersenne sempre se opôs à idéia de um universo infinito. Um mundo infinito, do tipo postulado por Giordano Bruno, estaria muito próximo de uma emanação necessária de Deus, mas não é exigido pelo poder infinito de Deus, nem concorda com a natureza de uma coisa criada:

tudo o que é produzido é finito, mas a potência de Deus é sem medida. Nenhum objeto criado é adequado a ele. (QG: col. 435)

Mersenne sustentou que Deus não é constrangido por Seu poder infinito. Como causa livre, ele pode optar por criar um universo finito:

por que Deus faria um mundo finito, se ele poderia fazer um mundo infinito? A resposta é: Deus não queria fazer nada além do que ele fez - isso, no entanto, não nos impede de acreditar que Ele é todo poderoso, pois distinguimos em Deus a obra e a vontade [le faire et le vouloir] … é mau raciocínio para concluir um efeito infinito de uma causa infinita quando a causa não está agindo necessariamente, mas livremente. (ID II: 304)

Para Mersenne, a emanação igualitária perfeita e única de Deus seria uma ação ad intra, que é a ação pela qual Deus se contempla (e se ama) nas pessoas da trindade. Quando se trata de causalidade ad extra, como a criação, é preciso distinguir (ID II: 311–2) entre poder divino e vontade divina. O primeiro contém e aborda infinitas possibilidades, o segundo escolhe, dentre elas, uma variedade finita.

O voluntariado a respeito da natureza e das leis da criação pode parecer um importante terreno comum que Mersenne compartilhava com o escolasticismo ortodoxo (tomista) e com Descartes. Como Lenoble mostrou, sua afirmação era uma pré-condição essencial para o estabelecimento de uma ciência mecânica, unificando toda a natureza sob a vontade contingente de Deus, suas decisões iniciais sobre a distribuição e as leis da matéria e do movimento. O voluntarismo de Mersenne implica que a física não se trata de um objeto eterno e imutável, pois Deus poderia ter ordenado a palavra de várias maneiras e com várias leis. Isso, como veremos, tem importantes consequências epistemológicas: a liberdade de Deus significa que ele não é obrigado a criar as coisas da maneira mais simples. Isso é evidenciado no reinado da graça,onde se pode ver claramente que Deus não escolheu o caminho mais curto para dispensar sua graça, pois ele poderia ter assegurado nossa salvação com um ato único de sua vontade (cf. Questions Inouïes, p. 344-5). Mas isso vale também para verdades científicas e explica, por exemplo, por que Mersenne nunca considerou argumentos galileus e copernicanos decisivos para o movimento da Terra retirados da simplicidade da ordem natural. O argumento de Mersenne estava realmente muito próximo do argumento da onipotência divina que o Papa Urbano VIII sugeriu a Galileu em 1623, e que Galileu, um tanto ironicamente, colocou na boca de Simplicio nas frases finais do Diálogo de 1632: O homem não pode presumir saber como o mundo realmente é, já que Deus poderia ter causado os mesmos efeitos de maneiras inimagináveis aos humanos. (Ver Galileu, 1890–1909, VII, 488).como ele poderia ter assegurado nossa salvação com um ato único de sua vontade (cf. Questions Inouïes, p. 344-5). Mas isso vale também para verdades científicas e explica, por exemplo, por que Mersenne nunca considerou argumentos argelinos e copernicanos decisivos para o movimento da terra retirado da simplicidade da ordem natural. O argumento de Mersenne estava bastante próximo do argumento da onipotência divina que o Papa Urbano VIII sugeriu a Galileu em 1623, e que Galileu, de maneira irônica, colocou na boca de Simplicio no sentenças finais do Diálogo de 1632: o homem não pode presumir saber como o mundo realmente é, pois Deus poderia ter causado os mesmos efeitos de maneiras inimagináveis aos seres humanos (ver Galileu, 1890–1909, VII, 488).como ele poderia ter assegurado nossa salvação com um ato único de sua vontade (cf. Questions Inouïes, p. 344-5). Mas isso vale também para verdades científicas e explica, por exemplo, por que Mersenne nunca considerou argumentos argelinos e copernicanos decisivos para o movimento da terra retirado da simplicidade da ordem natural. O argumento de Mersenne estava bastante próximo do argumento da onipotência divina que o Papa Urbano VIII sugeriu a Galileu em 1623, e que Galileu, de maneira irônica, colocou na boca de Simplicio no sentenças finais do Diálogo de 1632: o homem não pode presumir saber como o mundo realmente é, pois Deus poderia ter causado os mesmos efeitos de maneiras inimagináveis aos seres humanos (ver Galileu, 1890–1909, VII, 488).344–5] Mas isso vale também para as verdades científicas e explica, por exemplo, por que Mersenne nunca considerou argumentos galileus e copernicanos decisivos para o movimento da Terra retirados da simplicidade da ordem natural. Na verdade, o argumento de Mersenne estava bastante próximo do argumento da onipotência divina que o Papa Urbano VIII sugeriu a Galileu em 1623, e que Galileu, um tanto ironicamente, colocou na boca de Simplicio nas frases finais do Diálogo de 1632: O homem não pode presumir saber como o mundo realmente é, pois Deus poderia ter causado os mesmos efeitos de maneiras inimagináveis aos seres humanos (ver Galileu, 1890-1909, VII, 488).344–5] Mas isso vale também para as verdades científicas e explica, por exemplo, por que Mersenne nunca considerou argumentos galileus e copernicanos decisivos para o movimento da Terra retirados da simplicidade da ordem natural. Na verdade, o argumento de Mersenne estava bastante próximo do argumento da onipotência divina que o Papa Urbano VIII sugeriu a Galileu em 1623, e que Galileu, um tanto ironicamente, colocou na boca de Simplicio nas frases finais do Diálogo de 1632: O homem não pode presumir saber como o mundo realmente é, pois Deus poderia ter causado os mesmos efeitos de maneiras inimagináveis aos seres humanos (ver Galileu, 1890-1909, VII, 488). Na verdade, o argumento de Mersenne estava bastante próximo do argumento da onipotência divina que o Papa Urbano VIII sugeriu a Galileu em 1623, e que Galileu, um tanto ironicamente, colocou na boca de Simplicio nas frases finais do Diálogo de 1632: O homem não pode presumir saber como o mundo realmente é, pois Deus poderia ter causado os mesmos efeitos de maneiras inimagináveis aos seres humanos (ver Galileu, 1890-1909, VII, 488). Na verdade, o argumento de Mersenne estava bastante próximo do argumento da onipotência divina que o Papa Urbano VIII sugeriu a Galileu em 1623, e que Galileu, um tanto ironicamente, colocou na boca de Simplicio nas frases finais do Diálogo de 1632: O homem não pode presumir saber como o mundo realmente é, pois Deus poderia ter causado os mesmos efeitos de maneiras inimagináveis aos seres humanos (ver Galileu, 1890-1909, VII, 488).

3.4 Mersenne e Descartes nas verdades eternas

Mersenne não estendeu seu voluntarismo às verdades matemáticas, como Descartes fez de uma maneira não convencional. O confronto das posições de Mersenne e Descartes sobre esse tema tem sido objeto de algumas discussões na literatura secundária - veja especialmente Marion 1980; Dear 1988; Carraud 1994; Fabbri 2008. As primeiras afirmações de Descartes sobre a criação de verdades matemáticas por Deus apareceram em uma carta a Mersenne de 15 de abril de 1630. Descartes ordenou que seu correspondente dissesse a todos em voz alta que as verdades matemáticas que Mersenne chamou de eternas não eram independentes de Deus, mas “foram criados por ele e dependem dele inteiramente, assim como todas as outras criaturas”(Descartes a Mersenne, 15 de abril de 1630, AT I: 145). Deus os estabeleceu livremente e os imprimiu nas mentes dos homens, como faria um rei em seu reino. A declaração parece ter surpreendido Mersenne. As próprias cartas do Minim estão perdidas, mas isso pode ser deduzido do fato de que Descartes, em maio e junho de 1630, obviamente responde a pedidos repetidos de esclarecimento:

você me pergunta, in quo genere causae, Deus dispuit aeternas veritates [em que tipo de causa Deus descartou as verdades eternas]. Eu respondo a você que é no eodem genere causae [no mesmo tipo de causa] que ele criou tudo, que é ut efficis et totalis causa [como causa eficiente e total]. (Descartes a Mersenne, 27 de maio de 1630, AT I: 151–2).

Você pergunta o que Deus precisava para criar essas verdades; e respondo que ele era livre para tornar verdade que todos os raios do círculo são iguais - tão livres quanto ele para criar o mundo. (27 de maio de 1630, AT I: 152)

As próprias considerações de Mersenne sobre o status das verdades eternas no intelecto de Deus explicam por que ele deveria ter tido dúvidas sobre a intrigante doutrina de Descartes (que pode significar aqui nada menos que tornar verdades matemáticas de alguma forma contingentes, dependendo da vontade arbitrária de Deus - mesmo que o próprio Descartes, que muitas vezes aponta a necessidade de verdades matemáticas, nunca tira essa consequência). A posição de Mersenne parece mais próxima do cardeal de Berulle e do exemplarismo de Agostinho: as verdades eternas são idéias exemplares presentes no intelecto de Deus e iluminando o nosso. Eles procedem da natureza de Deus como Seu Verbo, mas não são semelhantes às criaturas, não são criados "livremente".

Quando Mersenne considera a relação de Deus com a verdade eterna, ele freqüentemente usa metáforas da luz e o vocabulário emanatista do neoplatonismo - por exemplo, no Traité de l'harmonie Universelle:

Considero, portanto, a essência divina como um sol eterno e infinito, que lança uma infinidade de raios dos quais dependem todas as nossas perfeições: a bondade de Deus é um desses raios, de onde vêm nossas boas inclinações, nossas virtudes e nossas boas obras, o outro é a verdade eterna, de onde procedem todas as nossas verdades e ciências. (THU: 59–60, tradução para o inglês em Dear 1988: 58)

Ou nas Questões teológicas:

as ciências são como os raios da divindade, e é igualmente culpável tentar conhecê-los sem Deus, do que tentar conhecer a natureza das cores, sem conhecer a natureza da luz, que lhes dá ser e subsistência. (QT: 202)

O tipo de causalidade implícita aqui é uma causalidade ad intra: as verdades eternas pertencem à natureza de Deus. E a esse respeito, como eles são "formalmente" em Deus e, por assim dizer, coeternos com Ele, devem ser considerados não criados e necessários, pois o próprio Deus não é livre em relação à Sua própria natureza:

É evidente que Deus é totalmente livre em relação a tudo o que está contido apenas eminentemente nele, para produzi-los ou não, pois Ele é levado necessariamente a tudo o que abraça anteriormente, pois essas coisas que são o próprio Deus são infinitas, eternas, independentes. (QG: col. 436)

A idéia de que as verdades eternas existem necessariamente em Deus e não dependem da causalidade de Deus não era nova, e Mersenne aqui pertencia a uma tradição escolástica bastante bem estabelecida. Uma característica original da posição de Mersenne, porém, é que ele considerava as verdades matemáticas como o próprio paradigma das verdades eternas. Como apontado por Dear, essa não era uma doutrina recebida. A matemática costumava ser considerada não digna da dignidade das ciências verdadeiras, devido à natureza não essencial de seu objeto e ao caráter não causal de suas demonstrações. Mersenne, na esteira de Biancani (1615), defendeu a visão contrária: a matemática não é apenas ciências verdadeiras, mas a mais alta delas, devido à sua certeza. Além disso, suas manifestações são verdadeiramente causais,como Mersenne mostrou com o exemplo de números em que a unidade parece ser a “causa material” e o intelecto, unindo e compondo as unidades, a “eficiente” (cf. VS II: 284). Assim, a matemática é capaz de descrever os objetos que o intelecto de Deus considerou quando criou o mundo, que é a possibilidade (Lenoble, 1943) - ou, melhor dizendo, a matemática são as ciências dos atributos metafisicamente necessários de todas as coisas.

Uma questão importante que tem sido debatida na literatura é se a posição de Mersenne equivale à idéia de que as verdades matemáticas são verdadeiramente independentes de Deus. A discussão não é meramente sobre o significado que se está disposto a dar à palavra "independente", se ela se aplica ou não a algo que está incluído na natureza de Deus, mas envolve questões profundas na história do pensamento metafísico. De acordo com Marion (1980) e Carraud (1994), o próprio fato de as verdades matemáticas serem consideradas como formando a essência do intelecto de Deus significa que elas não dependem mais da vontade de Deus. Aparentemente endossando uma doutrina que ele encontrou mencionada em Suárez (1597, xxxi.12.40), Mersenne escreveu em uma passagem muito discutida dos Questores:

como dizem outros autores, as coisas são possíveis per se, independentemente de qualquer causa, em virtude da conexão necessária e da não contradição de termos. (col. 436)

Deus seria submetido a verdades matemáticas, assim como os intelectos humanos. Ele os conheceria como nós os conhecemos. Seria o sinal de que a doutrina da univocidade entrou no pensamento de Mersenne, talvez sob a influência de Kepler, de uma maneira irrecuperável. Considera-se também que isso explica o impressionante desaparecimento da teologia racional nos escritos de Mersenne. Assim como a metafísica havia sido inteiramente exaurida pela teologia natural nos primeiros trabalhos, a teologia racional acabou sendo inteiramente exaurida pela matemática. Estes últimos não são mais um recurso analógico para a teologia, mas de fato fornecem o único discurso não-analógico possível sobre Deus, "o objeto oculto de todo discurso matemático" (Pessel, 1987). Como consequência,A apologética de Mersenne não precisa mais apelar para a teologia racional - a mera promoção das ciências matemáticas tornou-se a única ou melhor apologia da religião cristã.

Peter Dear criticou a interpretação de Marion como implicando algo que ele não encontrou em Mersenne, a saber, que as verdades matemáticas existem em uma espécie de separação platônica, para que Deus e os homens estivessem na mesma relação com eles, os veriam da mesma maneira. Isso implicaria que Deus não é mais o autor deles do que os homens, enquanto, na visão de Dear, Mersenne sempre sustentou firmemente que as verdades eternas dependem causalmente de Deus, sendo verdadeiras emanações de sua natureza. Consequentemente, Mersenne não insistiria tanto na independência, mas na co-implicação e na coeternidade. Enquanto Descartes costumava

veja o assunto como uma escolha direta entre as verdades necessárias que se sustentam simplesmente porque Deus as conhecia (tendo-as querido) ou Deus as conhecia porque elas são independentemente verdadeiras. (cf. Descartes à Mersenne, 6 de maio de 1630, Descartes AT I: 149 e Dear 1988: 60)

Mersenne, um estudioso bastante ortodoxo a esse respeito, nunca reconheceu uma alternativa: ambas as teses devem se unir - as verdades eternas são verdadeiras porque Deus as conhece e Deus as conhece porque elas são verdadeiras.

4. Questões epistemológicas

4.1 Contra os céticos

A atitude de Mersenne em relação ao ceticismo era complexa, mudando ao longo do tempo e um tanto ambivalente. Em L'Usage de la raison - um livreto recentemente redescoberto de 1623, cuja autoria não parece questionável -, encontramos argumentos contra a vaidade das ciências que são fortemente remanescentes daquelas expressas ao mesmo tempo por "céticos cristãos", como Montaigne e Charron, ou mesmo Cornelius Agrippa, autores que Mersenne criticou severamente em suas próximas publicações. Assim, na “Epístola Dedicatória a Madame de Vitry”, o Minim sugeriu que nosso tempo é mal empregado no estudo das ciências, que são atormentadas por uma incerteza insuperável:

sempre que levantamos os olhos para o céu ou o inclinamos para a terra, devemos devemos que tudo seja desconhecido para nós … Quem pode afirmar saber o número de céus, sua forma, matéria, propriedades e acidente? Pode-se até encontrar sonhadores ociosos copernicanos preparados para negar o movimento dos céus … Quem pode dizer se os alquimistas estão certos em suas promessas.

Essa incerteza do "megalocosmo" acompanha uma perplexidade igual em relação à menor criatura do micro-mundo, como microscópios recentes mostraram aos olhos que "é pura ignorância dizer que estão privados desses vários órgãos que podem ser visto em criaturas maiores”. Além disso, (UR: 37–38), o autor condenou Pitágoras, Arquimedes, alquimistas, algebristas, etc., por estarem tão apegados às suas invenções que se esquecem de pensar em Deus e na glória eterna …

A mudança de atitude nos próximos trabalhos publicados é impressionante. Por um lado, nos Quaestiones e Impiété, o ceticismo foi apresentado como uma sequência do calvinismo; e a denúncia da razão humana encontrada em Charron e Montaigne, longe de encorajar a fé nos mistérios da religião cristã, era vista como inclinando os homens para o ateísmo e o libertinismo. Por outro lado, Mersenne não estava mais denunciando indistintamente as ciências como vã curiosidade, sua atitude geral em relação à investigação especulativa era muito mais positiva, especialmente quando se tratava das ciências matemáticas, cujas virtudes apologéticas ele queria agora revelar. Ele sustentou, no entanto, que nossa razão é fraca, contraditória, particularmente no que diz respeito a questões filosóficas (isto é, físicas):

se nossas razões não fossem enganosas, como seria que não há nenhuma pergunta na Filosofia que não levante diversas opiniões totalmente contrárias aos mesmos assuntos, todas elas com sua razão e, no entanto, só existe uma que seja verdadeira. (ID II: 672)

Em La Vérité des sciences contre les sceptiques et les phyrroniens, o tom mudou novamente. O ceticismo não era mais condenado como uma semente da heterodoxia, mas apenas na medida em que desencoraja os homens da prática das ciências matemáticas. O caráter cético é obstinado, mas ele não é ateu nem herege no disfarce (veja Descotes, no VS, Introdução), e na primeira parte do livro, seus argumentos contra o dogmatismo do alquimista são freqüentemente endossados e até reforçados pelo cristão. filósofo.

Contra o otimismo epistemológico do alquimista que se considera possuir a ciência perfeita, o cético recorre aos argumentos tradicionais da escola acadêmica, enfatizando que a certeza não está em lugar algum, pois temos apenas um conhecimento muito parcial e superficial das coisas. Percebemos apenas os efeitos, e não a natureza profunda, nem as causas finais das coisas. As verdadeiras essências nos iludem. Os objetos mais simples (como uma folha de papel) não podem ser completamente conhecidos, devido ao número infinito de relações em que estão envolvidos com outros elementos do universo. G. Paganini demonstrou que esses argumentos e exemplos são quase emprestados literalmente da "segunda dúvida" da Metaphysica de Campanella, um manuscrito que estava nas mãos de Mersenne na época em que ele escreveu La Vérité des Sciences,mas que ele não mencionou como fonte (Paganini 2005 e 2008).

Nos capítulos 11 e 12, o filósofo cristão apresenta os argumentos céticos de uma forma nova e mais radical. Ele relata os dez tropos céticos de Aenesideme, como Mersenne poderia ter lido em Sexto Empírico e Diogène Laertius. Esses tropos se baseiam nas variedades da constituição animal em relação aos prazeres e dores, a idiossincrasia dos homens, o desacordo dos sentidos, as variedades de circunstâncias e disposições, como saúde e doença, sono e vigília, idade jovem e velhice. Todos mostram que as informações de nossos sentidos não são confiáveis, assim como as razões que extraímos deles.

Em resposta a essas dúvidas, o filósofo cristão de Mersenne recorre a uma estratégia eclética. Por um lado, ele adota o ponto de vista aristotélico usual contra o ceticismo em relação aos sentidos: a percepção sensorial é confiável, desde que seu exercício ocorra em condições "normais" e apropriadas. Os erros ocorrem apenas quando os sentidos são afetados pela doença ou apresentados com objetos cuja distância, iluminação, intensidade etc. excedem a faixa normal:

Todos os enganos dos sentidos que você objeta são inúteis, pois eles apenas provam o que admitimos, ou seja, que cada um dos nossos sentidos, a fim de julgar corretamente seu objeto, deve ter toda a sua natureza e a perfeição de sua operação. isso concedido, nunca erra. (VS I: 15)

Por outro lado, assim como os sentidos são os juízes certos de seu próprio sentido - o olho da cor e da luz, o ouvido do som etc. - o intelecto humano também possui um critério interno que permite julgar seus próprios objetos corretamente. Ela tem o uso de “uma luz espiritual e universal que possui de sua própria natureza desde o início de sua criação” (VS: 193). Aqui a inspiração é claramente agostiniana, assim como a concepção parental de Descartes de "lumière naturelle". A luz da alma não dá aos homens acesso direto ao conhecimento divino, ao conhecimento das essências, pois isso exigiria uma glória eterna e uma luz sobrenatural. Mas ainda dá acesso a uma série de evidências, certezas imediatas, cuja verdade, Mersenne admite, depende da iluminação de Deus e da veracidade de Deus. Assim, em todo domínio do conhecimento ou interesses humanos,existem verdades que não são capazes de duvidar, como “o todo é maior que a parte” ou “o mal deve ser evitado”.

Outro aspecto agostiniano da defesa de Mersenne é a idéia de que a própria dúvida pode ser transformada em fonte de conhecimento. Por exemplo, embora existam diferenças de apreensão entre vários homens, ou entre homens e animais, temos o conhecimento de tais diferenças e isso é algo que não se pode duvidar: “pelo menos se sabe que os objetos dos sentidos parecem diferentes de acordo com às diversas disposições dos órgãos”(VS: 193). A consciência desse tipo de fato é o que incita os homens a buscar as leis das aparências - por exemplo, as regras ópticas e geométricas que governam as variações de perspectiva. Em outros termos, os leva a se envolver em investigações físico-matemáticas.

Em uma linha de argumento semelhante, poder-se-ia dizer, seguindo Agostinho em De Civitate Dei (1998, capítulo XI, 26) que não se pode duvidar de que se duvida, a menos que se admita uma regressão infinita:

Não acredito que duvide disso [que possamos aprender ciência, com grande satisfação] porque você experimenta isso todos os dias em si mesmo, e se duvida, pergunto se você sabe que está duvidando; se você conhece, deve saber alguma coisa e, consequentemente, não duvida de tudo; e se você duvida que duvidou, forçarei você a admitir uma regressão infinita, que você diz que rejeita, para que aonde quer que vá, confesse que há alguma verdade e, consequentemente, diga adeus ao seu pirronismo. (VS I: 204)

Na década seguinte, reagindo ao argumento cogito no Discours de la Méthode, Mersenne apontou para Descartes quão próximo seu uso da dúvida radical estava do argumento agostiniano (ver Gouhier, 1978).

4.2 Ceticismo e probabilismo mitigados

Richard Popkin observou que a grande originalidade de La Vérité des Sciences reside não tanto em seus argumentos contra os céticos, como no fato de que essa defesa da "verdade das ciências" concede muito à perspectiva cética. A maioria das alegações céticas que são propostas pelo cético ou pelo filósofo cristão não é realmente refutada no livro. Eles estão integrados em uma nova visão do que se deve esperar da investigação científica, seus verdadeiros objetivos e perspectivas (Popkin 1956, 2003).

Assim, o filósofo cristão não se incomoda com a refutação cética da reivindicação do alquimista de aperfeiçoar o conhecimento em questões naturais. Ele admite livremente que não podemos saber tudo, e especialmente as causas e essências das coisas físicas, que a capacidade dos homens é limitada pela aparência externa e pela superfície das coisas corporais. Nas perguntas inouïes, Mersenne chegou ao ponto de dizer que não podemos demonstrar a existência do mundo externo:

E não temos nenhuma demonstração pela qual possamos convencer a opinião daqueles que podem sustentar que a terra, a água, as estrelas e todos os corpos que vemos são apenas aparências e “espécies intencionais”, supondo que Deus possa use essas espécies ou acidentes para fazer tudo o que vemos aparecer para nós. Pois não se pode dizer que se sabe uma coisa como deveria - de acordo com as leis e as noções que Aristóteles e outros filósofos dão da ciência - se não se pode demonstrar que é impossível que a razão que se fornece, ou o coisa que se propõe, não seja verdade. Isso é suficiente para convencer aqueles que usam a reflexão de que não há nada certo na física e que há tão poucas coisas certas, que é difícil propor alguma … (QI XVIII: 53, traduzido em Mace 1970: 24–25)

Mersenne se une ao cético ao condenar a visão muito otimista da ciência pelos aristotélicos. O que é denunciado não são tanto as doutrinas ou métodos físicos de Aristóteles (o filósofo cristão, por exemplo, não endossa os ataques céticos contra a silogística), mas sim uma representação equivocada dos objetivos epistêmicos da física, que não podem aspirar à perfeição da certeza. O método experimental de Bacon não recebeu mais favores aos seus olhos justamente nesse relato, pois serve a um projeto não menos dogmático (ver Buccolini 2013):

embora se possa anatomizar e dissolver os corpos o quanto quisermos, seja pelo fogo, pela água ou pela força da mente, nunca chegamos ao ponto de tornar nosso intelecto igual à natureza das coisas. É por isso que acredito que o design da Verulam é impossível. (VS 212)

Mersenne não achava que nossa incapacidade de entender a causa última e a natureza íntima das coisas devesse ser um objeto de lamento. O mero conhecimento de efeitos e aparências pode ser suficiente para as necessidades humanas. Por um lado, possui virtude pragmática suficiente, pois pode nos servir de guia em nossas ações. Além disso, como aparências externas, crosta e superficies podem ser rigorosamente descritas, por meio de medidas e matemática, o tipo de conhecimento que pode ser obtido aqui é tão perfeito e certo quanto se poderia desejar - embora não seja do tipo que médicos dogmáticos e metafísicos estão buscando.

Assim, de acordo com Richard Popkin, Mersenne não está refutando tanto o ceticismo como está adotando uma forma atenuada dele. Ao descartar abertamente pesquisas sobre as causas e essências dos fenômenos, reduzindo toda a ciência física ao conhecimento matemático de acidentes, ao estudo de efeitos externos e ao estabelecimento das leis das aparências, ele inventa um "ceticismo mitigado", que Popkin considera como a primeira expressão lúcida da perspectiva científica moderna, considerada dominante nos séculos seguintes. Essa perspectiva conjuga toda uma confiança nas virtudes das ciências físico-matemáticas, com um positivismo completo (isto é, uma abstenção deliberada) em relação a questões metafísicas.

As recentes reavaliações das visões epistemológicas de Mersenne tendem a qualificar as caracterizações de Popkin. Segundo Garber (2004), o quadro epistemológico de Mersenne é antigo e não novo. O modo como ele visualiza as fronteiras entre as disciplinas permanece aristotélico e, em particular, sua concepção das ciências "físico-matemáticas" vem diretamente da definição aristotélica de matemática mista ou subalterna, ciências como astronomia ou óptica, lidando apenas com propriedades de acidentes e de superfície de coisas físicas. Longe de oferecer um substituto científico à física aristotélica, essas ciências permitem abordar a natureza de maneira matemática "sem ter que desafiar diretamente todo o complexo do aristotelianismo" (2004: 157) de maneiras que seriam percebidas como subversivas da verdadeira religião e ordem social.

O estudo de Dear (1988) também insiste no caráter deliberadamente "não revolucionário" da contribuição de Mersenne para a "revolução científica". Mersenne nunca escolheu se opor ao aristotelismo, nunca se considerou um inovador. Sua agenda é formulada em um idioma filosófico preexistente (a "linguagem das escolas"), e suas idéias exibem uma "coerência emprestada", e não intrínseca. Mersenne não era um avant la lettre positivista; ele admitiu que Deus sabe o que o homem não pode verificar, que tipos naturais existem na natureza, que as coisas têm definições essenciais. Sua abordagem "cética" da física não é tanto um pirronismo enfraquecido, que pretende mostrar a inconclusividade da demonstração filosófica natural, como é um instrumento para recomendar as ciências matemáticas como uma âncora da certeza,onde a filosofia natural comum permanece em dúvida e só pode ser defendida de maneira probabilística. Quando Mersenne confessa que muitas perguntas não podem ser determinadas, ele não propõe suspender o julgamento, mas sim formular um julgamento provável, escolhendo as opiniões mais persuasivas. Esse “probabilismo” é, segundo Dear, um legado da dialética humanista e ciceroniana, e permaneceu constantemente presente no trabalho de Mersenne, embora, em algumas questões, o peso das probabilidades tenha mudado. Esse foi particularmente o caso da opinião copernicana. A julgar muito improvável no L'Usage de la raison e nos Quaestiones, Mersenne acabou reconhecendo que era a opinião mais adequada aos fenômenos observados e, portanto, a mais provável. No entanto, a liberdade de Deus nunca é restringida,Mersenne poderia aceitar com relativa equanimidade o julgamento final da Igreja. Em suas Questões teológicas, ele publicaria uma tradução em francês da condenação inquisitorial e da abjuração de Galileu.

4.3 Mecanismo e Experimentalismo

Segundo Lenoble (1943), os trabalhos maduros de Mersenne, concentrando-se quase exclusivamente nas ciências "físico-matemáticas", testemunham o "nascimento do mecanismo". No entanto, como o termo não é uma categoria de ator do século XVII, deve-se ter cuidado em seu uso. Formulado em seus próprios termos, o ponto de vista de Mersenne sobre as explicações em física é que só podemos entender o que podemos fazer:

só conhecemos os verdadeiros motivos das coisas que podemos criar com a mão e a mente; … e de todas as coisas feitas por Deus, não podemos criar nenhuma, não importa quanta sutileza e esforço aplicemos. (NÃO: 8)

Isso indica os fundamentos e os limites das explicações mecanicistas: encontrar razões significa mostrar como as coisas podem ser produzidas por ações mecânicas - ações do tipo que somos capazes ao aplicar nosso corpo a corpos externos. Por um lado, porém, esse modo de explicação genética pode fornecer apenas um esclarecimento muito superficial das coisas criadas, cuja construção e complexidade são infinitas, ou vai para detalhes e minúcias que nossos sentidos são incapazes de perceber (OC: 89). Por outro lado, essas explicações não podem ter o caráter de necessidade, pois se concentram em objetos que são fundamentalmente contingentes e cuja maquinaria interior poderia ter sido constituída de maneira diferente, se Deus assim o desejasse:

sabe-se tudo, exceto nada na física, se seguir a definição de ciência que Aristóteles deu; pois se deveria ser sobre objetos eternos e imutáveis, e Deus pode mudar tudo o que há na física, não se pode fazer ciência disso. (QT: 9)

Os efeitos combinados do pessimismo epistemológico de Mersenne e do voluntarismo metafísico tornam sua versão do “mecanismo” muito diferente da cartesiana, hobbesiana ou gassendista. Ele nunca concebeu explicações mecânicas como uma nova ciência das "causas", baseada na adoção de novos princípios e elementos destinados a substituir as formas aristotélicas substanciais - como a matéria sutil de Descartes ou os átomos de Gassendi. A mecânica, como todas as outras matemáticas mistas, estava simplesmente preocupada em estabelecer as leis dos fenômenos.

Essa reflexão sobre a natureza e os limites da ciência mecanicista foi acompanhada por uma atividade verdadeiramente experimental. Mersenne estava convencido de que as ciências matemáticas da natureza não podem se contentar com observações comuns e vagas. Exigia com urgência “experimentos bem controlados e bem executados” (HU I: 167), fatos que foram gerados artificialmente e medidos com precisão. Mersenne sabia que, mesmo quando realizado rigorosamente, um experimento nem sempre é suficiente para estabelecer a lei dos fenômenos: duas séries de experimentos podem divergir muito pouco e, no entanto, expressar leis muito diferentes. A medição só pode ser aproximada, e isso tem relação com a certeza da matemática mista, que é parcialmente comprometida na medida em que lida com objetos físicos. A razão deve, portanto, sempre que possível, sempre acompanhar e disciplinar a observação,sem o qual se é vulnerável a mal-entendidos consideráveis.

Mersenne fez um esforço considerável para fazer e refazer experimentos que seus antecessores (principalmente Galileu) nem sempre tiveram o sentido de apresentar com precisão. Assim, sobre o aumento da velocidade durante a queda de movimento em um plano inclinado, ele conduziu uma campanha precisa de medidas que lhe permitiram criticar os resultados numéricos de Galileu e, eventualmente, expressar dúvidas sobre a validade da própria lei (Palmerini 2010). Como sempre, ele expressou suas reservas em relação à nossa capacidade de determinar com certeza as causas da gravidade: “é tão difícil encontrar a causa real como demonstrar se a Terra é estável ou móvel” (Traité des mouvements) e recuou. - em defesa das razões apresentadas por seus contemporâneos - qualidade positiva e real, pressão do ar,atração magnética - que poderia explicar apenas parcialmente o fenômeno em suas dimensões numéricas precisas. Como Peter Dear demonstrou, a abordagem de Mersenne à ciência do movimento era de natureza indutiva, não centrada, como em Galileu, no processo físico abstrato, mas sim em “uma descrição generalizada de casos, cujos detalhes e parâmetros precisos mantinham uma importância totalmente inexistente em Galileu”(Dear 1994).

5. Música e harmonia universal

De todas as disciplinas matemáticas mistas pelas quais Mersenne se interessava, a música era inegavelmente a que ele dedicou mais esforço e paixão. Seus Questores de 1623 já incluíam uma longa digressão musicológica sobre o poder terapêutico atribuído à música dos hebreus e, geralmente, à música dos antigos, cujos harmônicos ele sonhava em restaurar. A idéia foi adotada e desenvolvida na Traité de l'harmonie universelle de 1627, publicada sob o pseudônimo transparente de "Sieur de Sermes". A ciência da música intelectual e a compreensão das proporções que governam a natureza, perdidas por negligência, devem ser restauradas e ligadas à ciência da “música sensual”, que aborda nossa audição, mas que, separada da primeira, não é mais capaz de cumprir sua verdadeira função:elevar os sentidos acima dos objetos materiais, em vez de vinculá-los. O grande trabalho de Mersenne sobre teoria musical, os oito livros da Harmonie Universelle, foi publicado de 1636 a 1637. Apresenta muitas variantes editoriais, pois Mersenne nunca deixou de trabalhar nela, anotando sua própria cópia. O importante “Traité de la nature du son”, que constitui a primeira parte do trabalho, enfoca o estudo, realizado em espírito mecanicista, de quantidades acústicas, sua natureza física e seus efeitos sobre a fisiologia e as paixões. Mersenne, inspirado em Isaac Beeckman, estabelece experimentalmente as leis que conectam a vibração, o comprimento e a tensão das cordas, dando uma contribuição importante à ciência acústica.foi publicado de 1636 a 1637. Apresenta muitas variantes editoriais, pois Mersenne nunca deixou de trabalhar nele, anotando sua própria cópia. O importante “Traité de la nature du son”, que constitui a primeira parte do trabalho, enfoca o estudo, realizado em espírito mecanicista, de quantidades acústicas, sua natureza física e seus efeitos sobre a fisiologia e as paixões. Mersenne, inspirado em Isaac Beeckman, estabelece experimentalmente as leis que conectam a vibração, o comprimento e a tensão das cordas, dando uma contribuição importante à ciência acústica.foi publicado de 1636 a 1637. Apresenta muitas variantes editoriais, pois Mersenne nunca deixou de trabalhar nele, anotando sua própria cópia. O importante “Traité de la nature du son”, que constitui a primeira parte do trabalho, enfoca o estudo, realizado em espírito mecanicista, de quantidades acústicas, sua natureza física e seus efeitos sobre a fisiologia e as paixões. Mersenne, inspirado em Isaac Beeckman, estabelece experimentalmente as leis que conectam a vibração, o comprimento e a tensão das cordas, dando uma contribuição importante à ciência acústica.empreendidas em espírito mecanicista, de quantidades acústicas, sua natureza física e seus efeitos na fisiologia e nas paixões. Mersenne, inspirado em Isaac Beeckman, estabelece experimentalmente as leis que conectam a vibração, o comprimento e a tensão das cordas, dando uma contribuição importante à ciência acústica.empreendidas em espírito mecanicista, de quantidades acústicas, sua natureza física e seus efeitos na fisiologia e nas paixões. Mersenne, inspirado em Isaac Beeckman, estabelece experimentalmente as leis que conectam a vibração, o comprimento e a tensão das cordas, dando uma contribuição importante à ciência acústica.

Aspectos epistemológicos, metafísicos e estéticos estão entrelaçados na agenda musical de Mersenne. Para Mersenne, a música era uma ciência matemática mista, assim como a astronomia, cujo objetivo principal era "salvar os fenômenos" através de hipóteses mais ou menos plausíveis. O fenômeno musical por excelência é "consonância", ou seja, certos sons juntos são agradáveis ao ouvido. Práticas musicais recentes, novos instrumentos e música polifônica haviam revelado novos modos de consonância que antes eram desconhecidos, e Mersenne viu sua tarefa apropriada em um esforço para encontrar as melhores hipóteses físico-matemáticas que poderiam explicá-las e poderia ser usado. inventar peças musicais mais “perfeitas” (cantos). Buscando tais hipóteses,Mersenne perguntou incansavelmente a seus correspondentes como eles poderiam explicar o fato de que certos sons juntos são agradáveis e outros não. Por exemplo, em novembro de 1627, ele perguntou a um correspondente em Roma:

Se o referido Galileu está em Roma ou se você deve conhecer outro excelente músico-matemático, peço-lhe que descubra por que, de todos os sons reunidos, apenas aqueles que formam a oitava, a quinta, a terceira e o sexto e suas réplicas são agradáveis ao ouvido, e qual de todas as dissonâncias é a mais desagradável e por quê. Foi-me dito que o referido Galilei conhece esse motivo. (MC I: 603, traduzido em Mace 1970: 8)

A hipótese geral de Mersenne era de que a consonância se devia à coincidência das vibrações do ar, que dependia de certas proporções exatas nas propriedades mecânicas do instrumento (por exemplo, comprimento, tensão e largura das cordas). No entanto, como a consonância foi julgada pelo ouvido e não diretamente pelo motivo, foram encontradas discrepâncias. Por exemplo, experimentos mostraram que o ouvido ouve uma oitava quando as tensões das cordas estão na proporção de 1 a 4,25, enquanto a hipótese físico-matemática, pitagórica, prescreve 1 a 4. Portanto, aqui seria preciso encontrar maneiras de corrigir, ou "disciplina" experiência através da razão, em um movimento que é bastante típico da epistemologia de Mersenne (ver Dear 1988).

Apesar dessas discrepâncias, Mersenne estava verdadeiramente fascinado pelo fato de que a mente humana, em sua apreciação musical, é, por assim dizer, sintonizada com harmonias matemáticas. A percepção da consonância, embora mediada (e talvez distorcida) pelo nosso sentimento, não é mero prazer sensual, como Descartes, por exemplo, parecia pensar. Devidamente compreendido, possui uma dimensão racional, pois revela aos homens a “harmonia universal”, a ordem matemática subjacente que está presente em todos os níveis da realidade e que os conecta. Mersenne poderia ter encontrado no Harmonices de Kepler mundi a idéia de uma harmonia tão arquetípica, ordenando cada nível da realidade e inata à mente humana. Ele não aceitou, no entanto, a visão bastante desdenhosa da música de Kepler, que o levou a definir harmônicos em termos puramente geométricos,despojado do que é sensorial e "acústico" nele.

Ao contrário do que às vezes se sustenta, a aparente adoção de um mecanismo integral nos últimos trabalhos musicais não renuncia à consideração metafísica dos harmônicos. De acordo com De Buzon (1994: 127, tradução minha), as causas e efeitos da consonância são de fato tratados fisicamente, mas o prazer levado aos harmônicos, "embora seja uma experiência comum, é um fenômeno inteiramente teológico". O prazer musical mostra nosso destino e nosso estado neste mundo. Isso nos leva à contemplação da unidade divina, que é, por assim dizer, encarnada em uníssono musical:

as consoantes dependem do uníssono, como linhas no ponto, número na unidade e criaturas em Deus. Por isso, quanto mais eles se aproximam, mais doces se tornam; porque as consonâncias não têm nada doce nem agradável, a não ser o que emprestam da união de seus sons, que é maior quando se aproxima do uníssono. (HU II: Livre Premier des consonances, 15, traduzido em Mace 1970: 13)

Mas o prazer musical também revela nossa natureza imperfeita e sensual. Assim, por exemplo, embora “uníssono” seja a harmonia mais simples e divina, tendemos a preferir neste mundo outras consonâncias menos perfeitas e até dissonância.

Ao considerar a interconexão geral das ciências, Mersenne concedeu à música uma função quase arquitetônica. Todas as ciências tomam emprestado algo uma da outra. Como manifestado no caráter enciclopédico da Harmonie Universelle, para Mersenne a música era o princípio de conexão das várias disciplinas, permitindo sua exposição. Uma investigação aprofundada das propriedades musicais requer incursões em teologia, filosofia moral (as paixões da alma), ótica, aritmética e geometria e, é claro, mecânica, pois os sons são movimentos do ar, que devem ser contabilizados de maneira mecânica. Por outro lado, e em um nível mais profundo, a música pode ser vista como uma ciência total, teoricamente capaz de representar as proporções que existem entre todas as partes do universo mecânico:

também é fácil concluir que se pode representar tudo no mundo e, conseqüentemente, todas as ciências, por meio do som; pois, como tudo consiste em peso, número e medida, e sons representam essas três propriedades, eles podem significar qualquer coisa que se deseje, excluindo a metafísica. (HU 1:43)

Em particular, a música pode ensinar aos homens como, por meio de movimentos, os objetos comunicam suas propriedades aos sentidos, que são como instrumentos, mais ou menos bem sintonizados com os movimentos externos do sensível. A música se tornaria então a ciência geral das propriedades do sensível, um tipo de anestesia geral que une matemática mista em uma ciência universal, cuja aquisição tornaria mais fácil nossa elevação à consideração da primeira causa (QT: 161).

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  • Warusfel, André, 1986, “Les nombres de Mersenne”, Corpus: revue de philosophie, 2: 17–23.

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